In [41]:
# Vamos a definir la distancia de Hamming
# Para ello definimos primero lo que significa distancia entre dos palabras o elementos
def dv(x,y):
distancia = 0
for i in range(len(x)):
if x[i] != y[i]:
distancia = distancia + 1
return distancia
In [42]:
# También podemos definir la distancia entre los elementos de un código C.
# Esta versión no aprovecha que la distancia es simétrica
def dc(C):
distancias = set([dv(x,y) for x in C for y in C if x!=y])
return min(distancias)
In [43]:
# La siguiente versión aprovecha que la distancia es simétrica
def dc_simetrica(C):
distancia_minima = oo
for i in range(len(C)):
for j in range(i+1,len(C)):
distancia = dv(C[i],C[j])
if dv(C[i],C[j])<distancia_minima:
distancia_minima=distancia
return(distancia_minima)
In [44]:
a = vector([0,0,0])
b = vector([1,1,1])
C3 = (a,b)
In [45]:
print(dv(a,b))
In [46]:
dv(vector([0,0,0]),vector([0,1,1]))
Out[46]:
In [47]:
# Definimos el código C
C0 = (vector([0,0,0]),vector([0,1,1]),vector([1,0,1]),vector([1,1,0]))
print(dc_simetrica(C0))
No tengo claro que dc calcule la distancia mínima
In [48]:
C1 = (vector([0,0,0]),vector([0,1,1]),vector([1,0,1]),vector([1,1,0]),vector([1,1,1]),vector([0,0,1]))
print(dc_simetrica(C1))
In [49]:
C2 = (vector([0,0,0]),vector([0,1,1]),vector([1,0,1]),vector([1,1,0]),vector([1,1,1]))
print(dc_simetrica(C2))
In [50]:
# Numero de errores (k) capaz de detectar nuestro código
k3 = dc(C3)-1
k0 = dc(C0)-1
print("El código C3 definido podrá detectar un máximo de " + str(k3) + " errores.")
print("El código C0 definido podrá detectar un máximo de " + str(k0) + " errores.")
In [0]: